Wie kann man diese Mathematik ins Deutsche übersetzen?

3 Antworten

<v,w> stellt ein Skalarprodukt dar und ||v|| bzw. ||w|| die davon induzierte Norm. Ein Skalarprodukt ist einfach nur eine Funktion, die von zwei Vektoren eines Vektorraumes (in diesem Fall IR^2) auf den entsprechenden Körper (in diesem Fall IR) abbildet und dabei bestimmte Eigenschaften erfüllt (https://de.wikipedia.org/wiki/Skalarprodukt#In_allgemeinen_reellen_und_komplexen_Vektorr%C3%A4umen). Das bekannteste Skalarprodukt (das wir zumindest auch in der Schule hatten) ist das Standardskalarprodukt, das du erhältst, wenn du zwei Vektoren koordinatenweise multiplizierst und dann die einzelnen Koordinaten addierst, beispielsweise wäre <(6,2),(3,-1)> = 6*3+2*(-1) = 18-2 = 16 mit dem Standardskalarprodukt. ||v|| ist dann definiert als die Quadratwurzel von <v,v> und stellt eine Norm dar (das ist eine Funktion, die nur einen Vektor des Vektorraumes auf den Grundkörper abbildet und etwas schwächeren Eigenschaften genügt, deshalb kann man sich auch aus jedem Skalarprodukt mit ||v|| := Wurzel(<v,v>) eine Norm basteln, aber nicht aus jeder Norm ein Skalarprodukt, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Norm_(Mathematik)#Definition). Je nachdem, ob ihr schon mal die Cauchy-Schwarzsche-Ungleichung (https://de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Schwarzsche_Ungleichung) hattet, ist obige Aufgabe entweder ein Zwei-Zeilen-Beweis oder ist etwas technischer (es sei denn, man kann für den Spezialfall IR^2 irgendwie was Kürzeres machen).

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

gibt es irgendwo einen Mathe Duden für sowas? Mein Prof nutzt Ausdrücke und Schreibweisen die man als Erstsemester nicht verstehen / wissen kann am Anfang und erklärt nichts, beanwortet Fragen nicht oder gibt dumme Sprüche ab... :)

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Hallo,

Die eckigen Klammern stehen für das Skalarprodukt

Die doppelten Betragsstriche wohl für die euklidische Norm.

Skalarprodukt und Norm nennt man die.

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