Wie kann man diese Funktion darstellen?

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5 Antworten

Wenn du keine Wertetabelle anlegen kannst/darfst/willst, wirst du die markanten Punkte selber ausrechnen müssen:

Nullstellen, Extrema und Wendestellen kann man ja rechnerisch ermitteln, ebenso das Grenzwertverhalten.

Über die Ableitungsfunktion erhältst du dann weitere nützliche Angaben zum Skizzieren.

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Wolfram kann das, - und mit Recht.
Es ist eine ganz lustige Hyperbel (selbst, wenn man vergisst, eine Klammer um (x+1) zu schreiben). 
Die richtige hat die Nullstellen 0 und 3.

Ich lade zu einer Kurvendiskussion ein.

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Kommentar von Willy1729
08.10.2016, 21:00

Das ist eine gebrochen rationale Funktion.

Du mußt die Nullstellen feststellen, Extremstellen, das Verhalten gegen plus und minus unendlich und das Verhalten des Graphen links und rechts von der Asymptote. Dazu den Schnittpunkt mit der y-Achse, indem Du für x eine Null einsetzt und noch ein paar markante Werte.

Für die Nullstellensuche und die Suche nach Extremstellen und der Asymptote kannst Du den Faktor 10000 beiseite lassen. Der ändert weder etwas an den Nullstellen noch an den Extremstellen oder an der Asymptote. Du mußt jedesmal Gleichungen auf Null setzen, da verschwindet der Faktor ohnehin, wenn Du beide Seiten der Gleichung durch ihn teilst.

Willy

2

www.google.de

Funktion in die Suchleiste eingeben
f(x)=(-1/4x-1/(x+1)+1)*10000

und Enter

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