Wie kann man diese Aufgabe mit einer Gleichung lösen?

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2 Antworten

Ansatz: 3,2 * 1,4 * x = 2,4 * 1,4 * x  + 448

Wegen Liter/100 muss bei 4,48 auch mit 100 erweitert werden.

4,48x - 3,36x = 448
       1,12 x    = 448
              x    = 400 km 

Für alle Textaufgabenfälle eine Übersetzungshilfe:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

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Das neue Motorrad verbraucht 2,4 Liter pro 100 km bei einem Spritpreis von 1,40 EUR. Es ergeben sich auf 100 km Kosten von 3,36 EUR (2,4*1,40).

Das alte Motorrad verbrauchte 3,2 Liter pro 100 km bei einem gleichen Spritpreis von 1,40 EUR. Es ergeben sich auf 100 km Kosten von 4,48 EUR (3,2*1,40).

In einer Formel lässt sich das so darstellen:

(3,2*1,40) - (2,4*1,40) * x = 4,48 EUR

erster Term = Kosten des alten Motorrads

zweiter Term = Kosten des neuen Motorrads

und Gleichsetzung mit dem Vorteil von 4,48 EUR.

Gesucht ist also nun x. Das x ist jedoch noch auf "100 km skaliert", da die Literangabe ja noch für 100 km gilt.

Bei Auflösung der Gleichung erhält man die Lösung x = 4.

4 * 100 (um es hochzurechnen) = 400 km.

Das dürfte die Lösung sein. 

Gruß!

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