Wie kann man die Geschwindigkeit eines fallenden Körpers ohne die Angabe der Zeit errechnen?

6 Antworten

die beiden Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lauten:

x = 0,5 a t²  (1)

und

v = a t  ; t = v / a  (2)

x: Höhe, a = g: Ortsfaktor, v: Geschwindigkeit

(2) in (1):

x = 0,5 a (v²/a²) = 0,5 v²/a ;  v² = 2 a x

Ja, das kann man errechnen, allerdings schlecht über die Bewegungsgesetze. Ginge aber auch.

Einfacher geht es mit dem Energieerhaltungssatz:
Epot = m * g * h
Ekin = m/2 * v^2

Ekin = Epot 

m/2 * v^2 = m * g * h

m kürzt sich raus und nach v aufgelöst kommt
v = √2* g * h
raus

Die Formel hierfür lautet v = √(2gh). Die Masse wird nicht benötigt, da alle Körper auf einem Planeten mit der gleichen Beschleunigung fallen.

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