Wie kann man die Entwicklung einer Determinante als Skalarprodukt darstellen?

1 Antwort

Ich kenne die Determinante also das Volumen des Körpers.

det(b1,b2,b3) = 2

ergo

2 = <b2,d2>

ergo (nach Formel des Skalarprodukt)

2= 1x - 2y + 1z

wenn ich davon ausgehe, dass auch

2 = <b1,d2>

2 = x + z

und 

2 = <b3,d2>

2 = 2x + z

gelten, dann habe ich ein Gleichungssystem welches ich Lösen kann. Und dann erhalte ich für d2 den Spaltenvektor (0,0,2)

Darf ich davon ausgehen, dass auch 2=<b1,d2> und 2=<b3,d2> gelten? 

Wenn ich davon ausgehen darf, warum darf ich davon ausgehen?

Danke - Enomine

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