Wie kann man den Grenzwert dieser Aufgabe berechnen (Limes)?

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2 Antworten

Kommt für x->x0 bei gebrochen-rationalen Funktionen 0/0 raus, dann bedeutet das, dass Du in Zähler und Nenner (x-x0) ausklammern kannst.
Entweder durch Polynomdivision, oder "man siehts direkt", wie in diesem Fall: (x²-4)=(x+2)(x-2)  [3. Binom]

Grenzwert ist dann -4.

Regel von l'hospital geht auch: Zähler und Nenner ableiten ergibt: 2x/1
Jetzt lim x->-2 für 2x/1 = 2*(-2)=-4

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Ich würde das zuerst kürzen. (x²-4)/(x+2) = x-2

Davon ist dann der Limes -4.
_____________

L'Hospital ginge so

Da (x²-4) gegen 0 geht für x gegen -2 und x+2 auch, betrachten wir die Ableitungen von Zähler und Nenner:

2x/1 = 2x

Das geht gegen -4 für x gegen -2.

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Kommentar von StudentHN
03.11.2016, 10:46

wie hast du den zähler denn ausgeklammrt und gekützt. hab da irgendwo einen denkfehler nämlich.

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