Wie kann man den Goldenen Schritt nach 1,6180339887498948482045868343656 weiterrechnen?

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3 Antworten

Na der Goldene Schnitt ist ja definiert als (1+√(5))/2.

Das wäre eigentlich das genaueste. Wenn du jetzt (was das auch immer für einen Sinn haben soll) einfach mehr Nachkomma-Stellen willst, dann nimm dir halt ein entsprechendes Programm (z.B.hier : http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/rechnergz.htm), das mit einer entsprechenden Genauigkeit noch ein paar mehr Nachkommastellen angibt. Hier z.B. die ersten 1000 Stellen:

1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374847540880753868917521266338622235369317931800607667263544333890865959395829056383226613199282902678806752087668925017116962070322210432162695486262963136144381497587012203408058879544547492461856953648644492410443207713449470495658467885098743394422125448770664780915884607499887124007652170575179788341662562494075890697040002812104276217711177780531531714101170466659914669798731761356006708748071013179523689427521948435305678300228785699782977834784587822891109762500302696156170025046433824377648610283831268330372429267526311653392473167111211588186385133162038400522216579128667529465490681131715993432359734949850904094762132229810172610705961164562990981629055520852479035240602017279974717534277759277862561943208275051312181562855122248093947123414517022373580577278616008688382952304592647878017889921990270776903895321968198615143780314997411069260886742962267575605231727775203536139362

Der Fibonacci Zyklus geht so:x(n)+x(n-1) = x(n+1), wobei x(0) = 0.

Das heißt: 0 + 1 = 1 1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 2 = 5 5 + 3 = 8 ...Wenn du nun den Quotienten aus dem Vorgänger und dem Nachfolger bildest, kommst im Grenzwert auf den Goldenen Schnitt, also 3/2, 8/5, ...So kommt man auf diese irrationale Zahl.

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