wie kann man den funktionsterm bestimmen?

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4 Antworten

Wenn ein Schaubild durch den Punkt P(x|y) geht, bedeutet das, dass der Funktionswert an der Stelle x gleich y ist. Also:
a * (-2)² + b * (-2) -4 = 4 und
a * (-3)² + b * (-3) -4 = 17.

Jetzt hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, kannst es also zu einem einfachen LGS umformen.

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setze die beiden Punkte ein. Für den ersten (-2,4) gibt das die Gleichung

4 = a mal 4 - 2b -4

und für den zweiten (-3,17) gibt das

17 = a mal 9 - 3b -4

und aus diesen beiden Gleichungen gilt es, die fehlenden Unbekannten "a" und "b" zu bestimmen. Das sollte wohl kein weiteres Problem geben.

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Kommentar von Bektas99
06.01.2016, 20:07

ich habe noch eine frage: für eine quadratische funktion f gilt f(0)= -4   ,   f(2)= -4     ,  f(4)= -8.  Bestimmen sie f(x).

0

f(-2)=5

f(-3)=17

I. 4a-2b-4=4 | +4

II. 9a-3b-4=17 | +4

I. 4a-2b=8

II. 9a-3b=21

Nun stellen wir I nach a um:

a=0,5b+2

Einsetzen in II:

4,5b+18-3b=21 | -18

1,5b=3 | :1,5

b=2

Nun ermitteln wir a:

a=0,5*2+2=3

a=3

b=2

f(x)=3x²+2x-4

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Du sollst a und b errechnen und einsetzen.

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