Wie kann man das rote berechnen?

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3 Antworten

Der Durchmesser des grössten Kreises ist 8+18=26. Der Radius ist also 13.

Das rechtwinkelige Dreieck mit der Spitze nach unten hat am Zentrum des grössten Kreises den Winkel w. Für diesen Winkel gilt 13 * cos(w) = 13-8 (Radius grösster Kreis - Durchmesser kleinster Kreis ).

w ~ 67.38 Grad.

Für den Durchmesser des roten Kreises gilt dann D = 13 * sin ( w ) = 12.

Die Fläches des roten Kreies ist also 6^2 * PI

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  • Der mittlere Kreis hat den Radius 9 cm, der kleine den Radius 4 cm. Dann kannst du auch deren Durchmesser errechnen und damit auch den Durchmesser des großen Kreises.
  • Mit dem Durchmesser des großen Kreises hast du auch dessen Radius, und damit auch die Hypotenuse des Dreiecks, die den roten Kreis schneidet.
  • Wie du auf die kürzere Kathete kommst, überlasse ich dir mal selbst, da kommst du sicher von allein drauf.
  • Satz des Pythagoras für die andere Kathete.

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Tipp:

Der Radius des großen Kreises ist 13 cm.

Du suchst die lange Kathete des rechtwinkligen Dreiecks. Die Hypotenuse ist so lang wie der Radius. Die kurze Kathete ist der Radius des großen Kreises minus den Durchmesser des kleinen Kreises mit 4 cm Radius.

Den Rest überlasse ich dir mit Pythagoras und der Kreisfläche.

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