Wie kann man das Dreh- und Springverhalten eines Vollgummiballs physikalisch erklären (siehe Details)?
Wenn man einen Vollgummiball ("Flummi") mit einer Eigendrehung um ihn selbst auf den Boden wirft, springt er bei jedem weiteren Aufprall in die entgegengesetzte Richtung wie zuvor, wobei man sehen kann, dass sich seine Drehrichtung der Eigenumdrehung jedesmal umkehrt.
- Wie ist das zu erklären?
- Was passiert da genau beim Aufprallen auf dem Boden bezüglich der Eigenumdrehung des Flummis?
Wenn der Flummi keine Eigendrehung hat, ist die Sachlage physikalisch ja relativ einfach: Der Impuls des Aufpralls verformt den Vollgummi, dieser schnellt danach in die ursprüngliche Form zurück und gibt diesen Bewegungsimpuls wiederrum an den Ball zurück, wodurch dieser erneut nach oben springt (bitte korrigieren, wenn ich hier was falsch ausgedrückt oder beschrieben / verstanden habe).
3 Antworten
Die Bewegung des Vollgummiballs setzt sich zusammen aus
einer Translation und einer Rotation. Die Translation ist die geradlinige Bewegung des Balls senkrecht nach unten. Er trifft mit einer bestimmten Geschwindigkeit auf den waagerechten, festen Erdboden und wird dabei in vertikaler Richtung um eine bestimmte Strecke elastisch verformt. Dabei verringert sich die Geschwindigkeit des Balls bis auf Null. Nun entspannt sich der Ball wieder und die Spannkraft beschleunigt den Ball in die
entgegengesetzte Richtung. Bei diesem elastischen Stoß verlässt der Ball den Erdboden mit der gleichen Geschwindigkeit wie beim Aufprall, aber in entgegengesetzter
Richtung, also senkrecht nach oben.
Rotiert der Ball zusätzlich, so erfolgt diese Bewegung um
die körpereigene Rotationsachse, die durch den Kugelmittelpunkt verläuft und vertikal ausgerichtet ist. Beim Auftreffen auf den Erdboden sei die Reibungskraft (angenommen) so groß, dass der Ball mit seiner Berührungsfläche fest auf dem Erdboden haftet. Dann findet zusätzlich zu der Verformung in der o.g. Weise eine elastische
Torsion (Verdrehung) ähnlich einer Spiralfeder statt, bei der die Drehbewegung bis zum Stillstand gelangt und anschließend durch die elastische Spannkraft (Drehmoment) der Ball in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt (Winkelbeschleunigung)
wird. Der Ball verlässt den Erdboden mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie beim Aufprall, nur mit entgegengesetztem Vorzeichen, das heißt, das sich die
Drehrichtung des rotierenden Balls umgekehrt hat.
Komplizierte physikalische Sachverhalte stark vereinfacht allgemein verständlich zu machen ist i.d.R. mit Mängeln behaftet. Es war aber einen Versuch wert. Nun haben die Kritiker das Wort.
Gruß, H.
Bei den Ballsportarten (z. B. Tischtennis, Billard etc.) ist die Problematik etwas komplexer, als beim vertikalen Aufprall eines Gummiballs auf eine ebene, horizontale Fläche. Ein Tennisball oder eine Billardkugel verhält sich aufgrund der speziellen Richtungsverhältnisse von Geschwindigkeits- und Winkelgeschwindigkeitsvektor sowie anderen Reibungsverhältnissen bei Stoßprozessen folglich anders als der o.g. Gummiball.
Vielleicht können Profis dieser Ballsportarten anhand ihrer Erfahrungen zu den vielfältigen und differenzierten Bewegungsabläufe eine verständliche Erklärung
abgeben, falls sie bereit sind, ihre Tricks zu verraten. Leider verfüge ich nicht über derartige Erfahrungen. Aus physikalischer Sicht kann man m.E. einfache plausible Antworten auf so komplexe Vorgänge nicht geben, so wie man beispielsweise Weltraumtouristen nicht in einer Sänfte von der Erde auf den Mond tragen kann. Da hilft einfach nur weiterforschen.
Ich vermute das hat mit der starken Reibung zwischen Gummiball und Untergrund zu tun. Wenn du einen Ball mit Drehung fallen lässt, so dass dieser senkrecht auf den Boden trifft, dann sorgt sie Drehung zu einem Ausschlag in eine Richtung.
Beim Vollgummiball ist die Reibung starke erhöht und der Effekt wird auch bei schrägem Einfall sichtbar.
Gibt es da überhaupt Reibung? Die Drehung wird doch im Moment des Aufpralls apprupt abgestoppt, nehme ich an.
UND: Warum dreht sich der Ball nach dem Aufspringen dann in plötzlich in die ANDRERE Richtung?
Wenn er abrupt zum stehen kommt, dann muss doch Reibung vorhanden sein. Und durch die Elastizität des Gummie kommt es zu Torsion des Materials, welche ein Maximum erreicht und gelöst wird - dadurch wird die Drehung gedreht.
Beim Aufprall des Vollgummiballs ändert sich nicht nur der Impuls, sondern auch der Drehimpuls. Da die Masse und das Trägheitsmoment des
Vollgummiballs konstant sind und die Masse der Erde als unendlich groß
betrachtet werden kann, ändern die Vektoren Geschwindigkeit und Winkelgeschwindigkeit dementsprechend ihre Richtungen.
Gruß, H.
Uups... Das ist mir dann leider etwas zuu physikalisch, denke ich... Wie könnte man das allgemeinverständlich erklären (so, dass es beispielsweise auch mein 10 jähriger Sohn versteht)?
Danke für diese Erklärung!
Das war der Schlüssel für mein Verständnis des Umstandes, dass der Vollgummi-Ball nach jedem Aufhopsen (bei anflänglicher Eigendrehung) die Richtung wechselt. :)
Bliebe noch die Frage zu klären, warum das beim Tischtennisball genau nicht der Fall ist: Wenn man den Ball mit Topspin spielt, dreht er sich in Flugrichtung vorwärts um sich selbst. Wenn er dann beim Gegner auf der Platte aufkommt, beschleunigt er beim Aufkommen deutlich in der ursprünglichen Flugrichtung...