Wie kann man berechnen das ein Punkt auf der Parabel liegt?

3 Antworten

Nimm z.B. die Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x²+1 und die Punkte P(0,1) und Q(2,3). Dann setzt Du die Koordinaten in die Gleichung ein und schaust, ob sie stimmt (links und rechts steht das Gleiche).

P: 1=0²+1=1, P(0,1) liegt also auf der Parabel

Q: 3=2²+1=5 stimmt nicht, Q(2,3) liegt also nicht auf der Parabel

Die y-Koordinate des Punktes für y bzw. f(x) einsetzen, die x-Koordinate für x in die Parabel einsetzen und fertig. Wenn dann z.B. 1=1 oder 0=0 rauskommt liegt der Punkt drauf. Wenn z.B. 0=1 oder 5=8 rauskommt liegt er nicht drauf.

Also wie bei linearen Funktionen oder 😀

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@augsburgcityg

Ja. Kein Unterschied. Das gilt für alle Funktionen. Auch für die die ihr zukünftig noch in der Schule behandeln werdet.

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Setz die X und Y Koordinaten in die Gleichung der Parabel rein und wenn die Gleichung dann richtig ist liegt sie auf der Parabel.
z.B. y + 4 = x - 4 (Das is jetzt keine Parabelgleichung, aber funktioniert mit der genauso)
Punkt (16/8)
Ergebnnis: 8+4= 16-4
12 = 12 also liegt sie auf der Parabel

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