Wie kann man aus Texten ein Gleichungssystem machen?

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3 Antworten

Beispiel : Eine kneipe hat den Preis für ein Bier von 1,2 Euro auf 1,3 Euro erhöht.

Inhalt eines Glases 0,2 l

Inhalt einer Bierflasche 0,33 l kostet 0,5 Euro

Ich trinke 5 Gläser .Ergibt bei 1,20 Euro pro Glas 6 Euro

Frage : Wieviel Flaschen Bier muss ich zu Hause trinken,damit ich nach der Preiserhöhung auch nur 6 Euro zahle,bei gleicher Literzahl an Bier ?

die ergibt ein lineares Gleichungssystem mit 2 Unbekannten.

1) 0,2 l * x + 0,33 l * y= 1l

2) 1,30 Euro * x + 0,5 euro *y=6 Euro

Lösung x=4,4984 Gläser Bier in der Kneipe trinken

y=0,3031 Flaschen Bier (0,33 l) zu Hause trinken.

FAZIT : Hier hat man es mit 2 Unbekannte zu tun,.Für diese nimmt man im Normalfall die Buchstaben x und y

Also eine Unbekannte für die Anzahl der "Gläser" Bier

und eine Unbekannte für die Anzahl der "Flaschen" Bier

Ob du nun x für die Gläser nimmst oder auch y ,dass spielt keine Rolle.

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Also, wenn man z.B diese Aufgabe hat:

Ich denke mir eine Zahl und multipliziere sie mit der um 6 kleineren Zahl. Das Produkt ist 216.

Die Gedachte Zahl ist unbekannt, nehmen wir also die Variable x dafür.
Du weißt ja, das x mit der um 6 kleineren Zahl, also x-6, multipliziert wird. Das Ergebnis daraus (Produkt) ist 216. Also wissen wir schon mal x(x-6)= 216
Wenn du dies erledigt hast, brauchst du den Term einfach nur so umstellen, wie du ihn für die Aufgabe benötigst. Wenn die Aufgabe nur "Erstelle den Term" ist, bist du schon fertig.

Nehmen wir als Beispiel die PQ-Formel

Normalform ist: x²+px-q=0

Wir haben: x(x-6)=216.

Wenn du in dem Term jetzt ausklammerst, merkst du direkt, dass das ganze schon Form annimt

x mal x sind , x mal -6 sind -6x

Du hast nun also x²-6x=216

Jetzt brauchst du nurnoch q, ist aber relativ einfach da du die 216 jetzt einfach nurnoch umstellen musst.

x²-6x=216 | -216
x²-6x-216=0

Und schon hast du die Normalform!

Ich hoffe ich konnte dir helfen. Beachte bitte das das Beispiel an der PQ Formel nur dafür da ist falls du die erstellten Terme auch noch benutzen musst.

MfG

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Kommentar von CarlottaSophie
24.04.2016, 20:02

Danke:) Aber gucken sie sich mal die Kommentare an die ich unter die erste Antwort geschrieben habe: sowelche Aufgaben sind das. Wissen Sie auch wie sowas geht?

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Meistens heißt es in solchen Texten "das dreifache der ersten zahl subtrahiert vom halben der zweiten Zahl ....... . "Dann ist zum beispeil x die erste Zahl und y die zweite. Oder wie meinst du es? :)

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Kommentar von CarlottaSophie
24.04.2016, 19:51

Also eine Beispielsaufgaben lautet:

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Kommentar von CarlottaSophie
24.04.2016, 19:59

Mischt man geschmolzenen Kupfer mit geschmolzenem Zink, so entsteht die Legierung Messing. 'Messing 60' enthält 60% reine Kupfer, ' Messing 90' sogar 90% reines Kupfer. Wie viel kg von jeder Sorte müssen zusammengeschmolzen werden, wenn 10 kg ' Messing 72' benötigt werden. Also ich habe jetzt die Gleichung mithilfe meines Vaters geschafft,aber in der Arbeit muss ich es ja auch alleine können. Sie lautet |0,6x + 0,9y = 7,2kg| |0,4x + 0,1y = 2,8kg|

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Kommentar von CarlottaSophie
24.04.2016, 20:01

Die zwei Gleichungen gehören zsm jnd stehen untereinander sowie es bei einem Gleichungssystem immer ist. Nur hier ging es nicht anders

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Kommentar von anonymx13
24.04.2016, 20:07

Ja dann ist eins von beiden immer x und das andere eben y, die Reihenfolge kannst du dir aussuchen- musst es aber auch so in deine Gleichungssysteme schreiben :)

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