Wie kann man aus der 2.ableitung Eigenschaften der 1. Ableitung ableiten( graphisch natürlich)?

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4 Antworten

Mathematisch ist das nicht so sinnvoll formuliert. Wenn du es graphisch ausschließlich mit den Kurven der 1. und der 2. Ableitung zu tun hast, ist der Ableitungscharakter der scheinbaren 1. Ableitung nicht zu erkennen, und du hast es mit einer Kurve und ihrer 1. Ableitung zu tun.

Die Extremstellen (x-Werte) der Ableitung sind Nullstellen der Kurve.
Ein Wendepunkt in der Ableitung hat für die Kurve keine Bedeutung.

Das setzt sich von Ableitung zu Ableitung fort.

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Ist die zweite Ableitung gleich 0, so hat der Graph der ersten Ableitung an der Stelle ein Extremum oder einen Sattelpunkt, je nachdem, ob die dritte Ableitung ungleich oder gleich Null ist.

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Ebenso wie man aus der 1. Ableitung Eigenschaften der Funktion selbst herleiten kann.

Z. B. Nulldurchgang von - nach +: Minimum

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In 1. Abl. ermittelst du Extrempunkte, welche Extrema (Max.; Min.) in der 2. Ableitung. 2. Ableitung ermittelst du Wendepunkte, welche Art in der 3. Ableitung!

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