Wie kann ich mathematisch beweisen, dass bei einer quadratischen Funktion von y = 1/16x^2 + 1/2x die Sprungweite eines Mannes 8 Meter betrug?

5 Antworten

Wenn y die Höhe ist suche einfach die Nullstellen dieser Funktion.

1/16x² + 1/2x = 0

x*(1/16x + 1/2) = 0

Satz vom Nullprodukt führt auf die triviale Nullstelle x = 0 und auf:

1/16x + 1/2 = 0

1/16x = -1/2

x = -8

Wie du siehst hast du zum einen vermutlich ein Vorzeichen vertauscht und die Angabe war -1/16x² + 1/2x und du siehst, dass er 8m zurück gelegt hat bevor er wieder auf dem Boden war.

Die Formel ist falsch aufgeschrieben

y=-1/16*x²+1/2*x hat die Form f(x)=a2*x²+a1*x+0

a2=-1/16<0 also Parabel nach unten offen

Nullstellen x1=0 weil ja nur terme mit x vorkommen,da braucht man gar nicht erst rechnen.

0=-1/16*x²+1/2*x dividiert durch -1/16

0=x²-16/2*x=x²-8*x hat die Form gemischtquadratische Gleichung mit q=0

0=x²+p*x Nullstellen bei x1=0 und x2=-p hier p=-8

x2=-(-8)=8

Probe: y=f(8)=-1/16*8²+1/2*8=-4+4=0 also landet der Springer bei x=8 m auf den Boden y=0

y=1/16x²+1/2x=1/16x(x+8)

Nullstellen bei x=0 und x=-8, Differenz ist 8

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