Wie kann ich f(x)=e^(-0,5x^2) ableiten?

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2 Antworten

f'(x) = e^(-0,5x^2) * -0,5*2*x^1

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Kommentar von StudentHN
26.11.2016, 10:59

Die 1. Ableitung habe ich. Bei der 2. Ableitung habe ich ganz was anderes raus. passt nicht.

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Hallo,

das leitest Du nach der Kettenregel ab.

Da sich e^x auf sich selbst ableitet, bleibt e^(-0,5x²) so stehen wie es ist und wird noch mit der inneren Ableitung multipliziert, also mit der Ableitung von -0,5x², die -x lautet.

So bekommst Du als Ergebnis -x*e^(-0,5x²)

Wenn Du das wieder ableitest, mußt Du nach der Produktregel vorgehen.

-x=u  und -1=u' und e^(-0,5x²)=v und -x*e^(-0,5x²)=v'

f'(u*v)=u'v+uv'

Also:

-1*e^(-0,5x²)+(-x)*(-x)*e^(-0,5x²)=

-e^(-0,5x²)+x²*e^(-0,5x²)

e^(-0,5x²) kannst Du ausklammern:

e^(-0,5x²)*(x²-1)

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von StudentHN
26.11.2016, 11:26

-e^(-0,5x²)+x²*e^(-0,5x²)

So weit habe ich, ausklammern ist bei uns nicht immer verlangt.

Wenn ich mir den Ausdruck anschaue und ein 3. mal ableite erhalte ich:

x*e^(-0,5x²)-x^(3)*e^(-0,5x²) ist das soweit richtig?

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