Wie kann ich folgende Funktion umformen um Nullstellen zu erhalten am Rande ^ soll "hoch" bedueten: 2e^2x - 4e^x?

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4 Antworten

e^x ausklammern;

e^x • (2e^x - 4) = 0

2e^x = 4

e^x = 2

x = ln2

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Kommentar von mathiask97
29.12.2015, 16:31

danke, sehr hilfreich und ausführlich

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2 *e^2x - 4 * e^x=0 dividiert durch e^x ergibt 2 * e^2x/e^x - 4=0 

aus den Mathe-Formelbuch a^r/a^s=a^(r-s) ergibt e^2x/e^x=e^(2x-x)=e^x

2 *e^x=4 ergibt e^x=2 logarithmiert x=ln(2)=0,693

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e ^ x ausklammern ist am besten, aber weil alle anderen diese Rechnung schon gezeigt haben, deshalb zeige ich, dass es auch anders geht -->

2 * e ^ (2 * x) - 4 * e ^ x =0 | + 4 * e ^ x

2 * e ^ (2 * x) = 4 * e ^ x | : 4

(1 / 2) * e ^ (2 * x) = e ^ x | ln(...)

- ln(2) + 2 * x = x | - x und + ln(2)

x = ln(2)

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Vielleicht gibt es auf dieser Internetsuchseite, die ganz gut mit Formeln umgeht, Hinweise: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2e^2x+-+4e^x

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Kommentar von mathiask97
29.12.2015, 16:29

mich würde der Rechenweg interessieren

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