Wie kann ich folgende Aufgabe berechnen?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Aaah die klassische n-1 Regel.

Angenommen du hast 4 Personen im Raum. Wie oft kann jeder jedem die Hand schütteln?

Du kannst nun entweder alles einzeln schreiben:

1-2,1-3,1-4,2-3,2-4,3-4 = 6 Möglichkeiten

oder Du benutzt die einfache Rechnung:

n(n-1)/2

N steht für die Anzahl Personen im Raum.

4*(4-1)/2 = (4*3)/2 = 12/2 = 6 Möglichkeiten.

Da Du 40 Zahlen hast lautet die Rechnung also:

40*(40-1)/2 = (40*39)/2  = 1560 / 2 = 780 Möglichkeiten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Shinjischneider
17.11.2015, 16:12

Es gibt übrigens auch noch eine ähnliche Formel.

n(n+1)/2
Diese Formel benutzt man um alle Zahlen zusammen zu zählen.
Also alle Zahlen von 1-100 sind 100*101/2 = 5050.
Der Grund hier ist, dass die niedrigste und die höchste Zahl immer 101 ergeben werden.
1+100 = 101
2+99 = 101
3+98 = 101
Diese Möglichkeit gibt es insgesamt 50 mal.

0

Ich versuche das mal Verständlich zu erklären.

Ohne die Einschränkungen:

Du hast 40 Zahlen, die 2x nebeneinander stehen können. (1-40 bis 40-40) 40x40 Möglichkeiten. =1600

Davon ziehen wir ab:

1. Einschränkung

es dürfen nicht die zahlen doppelt vorkommen (1-1;2-2;...)

Abziehen von 1600 musst du Zahlen die doppelt vorkommen. Das sind auch insgesamt 40. (1-1;2-2;etc) Also sind wir jetzt bei 1600-40 = 1560

2.Einschränkung:

die position der zahl is egal sprich 1-2 & 2-1 ist nur eine möglichkeit

Jetzt gilt es alle doppelten Zahlenkombinationen abzuziehen. Das entspricht genau die Hälfte der 1560 übrig gebliebenen Kombinationen (1-2,2-1).

Heißt: 1560/2 = 780

Hilft dir das weiter?


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von hanshuberplayer
17.11.2015, 16:31

ja vielen Dank dass Ergebnis deckt sich mit dem von Shinjischneider

0

Was möchtest Du wissen?