Wie kann ich einen Schnittpunkt zweier dreidimensionaler Vektoren berechnen, wenn nicht klar ist, dass sie sich gegenseitig halbieren?

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3 Antworten

allgemein durch gleichsetzen. Also die beiden Geradengleichungen aufstellen, und dann Gleichsetzen - das gibt ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen (x-, y-, z-Komponente) und 2 Unbekannten (den Laufvariablen der beiden Geraden). Falls sich diese Geraden schneiden, dann kommt bei allen 3 Gleichungen was sinnvolles raus - sonst schneiden sie sich nicht. 

deerhunter33 04.07.2017, 18:36

Naja sowas ähnliches hab ich auch schon versucht...

hab den orsvektor von a mit dem produkt von einer variable s und dem vektor AB' gleichgesetzt mit dem ortsvektor von b plus t mal BA'

Hab dann jeweils mit gleichungsverfahren nach t und s aufgelöst und oben eingesetzt aber da kam dann für s 35/58 und für t 605/58 raus... hat dann oben überhaupt nicht mit dem richtigen ergebnis überein gestimmt

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Peter42 04.07.2017, 18:42
@deerhunter33

vielleicht ein Rechenfehler? Sonst guck' mal genauestens in der Aufgabenstellung, ob die Punkte und Vektoren auch "richtig" verwendet wurden ( A und A' oder B und B' als Benennungen sind ja dank des winzigen " ' " ziemlich leicht zu verwechseln... - und das sorgt dann schnell für Chaos).  

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deerhunter33 04.07.2017, 18:44
@Peter42

Also gibts wohl keine einfachere Methode, als die die ich schon versucht habe oder :(

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Peter42 04.07.2017, 18:47
@deerhunter33

Die Methode funktioniert bei x-beliebigen Geraden im Raum.(und zwar immer) - ob es einen einfacheren Ansatz gibt, hängt von der konkreten Frage ab - und die kenne ich nicht.

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deerhunter33 05.07.2017, 18:30
@Peter42

Also danke erstmal an alle die geantwortet haben, aber es ist tatsächlich so, dass sich Vektoren nicht kreuzen könne, da sie ja nur eineRichtung und Länge haben und somit überall im dreidimensionalen Raum stehen können. Fakt ist aber, dass ich das in meiner jetzigen schulischen Laufbahn auch noch nicht lösen konnte, da man das erst in der 12. lernt xD. Trotzdem danke für die Hilfe

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Handelt es sich um Vektoren oder Geraden? Wenn sich nur zwei Vektoren schneiden sollen dann ist ja AB'=B'-A=BA'=A'-B. Da bekomme ich ein GLS mit 3 Gleichungen, die voneinander auf den ersten Blick linear unabhängig voneinander zu sien scheinen →überbestimmt, unlösbar. Oder verstehe ich etwas an der Aufgabe falsch? Was hat es mit diesem halbieren auf sich?

  Das sind doch nur irgendwelche Vektoren . Wo hast du denn da eine Gleichung? Wo sind denn da zwei Geraden?  Vektoren " halbieen " sich doch nicht; Mann so ein Unsinn aber auch .

deerhunter33 04.07.2017, 18:43

Wenn sich zwei Vektoren im Punkt N schneiden und N der Mittelpunkt einer Kugel ist, auf der alle vier Punkte der beiden Vektoren liegen, muss das ja wohl bedeuten, dass sich die beiden Vektoren genau in ihrer Mitte schneiden...

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gilgamesch4711 05.07.2017, 12:10
@deerhunter33

  Was du nicht raffst . Zwei KURVEN können sich schneiden; aber der " Schnittpunkt von zwei Vektoren " ( ? ) So etwas ist überhaupt nicht definiert .

   Ja schön nimm doch die Kugel her . Ihr Mittelpunkt O sei der Ursprung des Koordinatensystems . Seien nunmehr u und v die Vektoren von zwei Punkten P und Q auf der Kugeloberfläche ( gemau wie du es vorschlägst )

   Hey Junge; zwei PUNKTE können sich doch nicht schneiden; Mensch kapierst du nicht?

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