Wie kann ich eine waagerechte Tangente berechnen?

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1 Antwort

Das passt nicht zueinander. Die Ableitung ist f'(x) = -3/2x² + 2x - 3 = 0 und diese Funktion hat keine reelle Nullstelle. f(x) fällt monoton und hat keinen Wendepunkt. Irgendwas musst du falsch abgeschrieben haben.

psychironiker 23.11.2013, 14:14

Du hast Recht, was die Monotonie angeht, und die Funktion hat auch (im Reellen) kein Extremum). Aber

STOPP, die Funktion hat (wie alle Funktionen dritter Ordnung) selbstverständlich genau einen Wendepunkt, in diesem Fall bei x = 2/3.

Begründung: Die Ableitung einer Funktion dritter Ordnung ist immer eine Parabel, der Scheitel einer Parabel ist immer ihr globales Extremum, Wendepunkte einer Funktion sind genau die Extrema ihrer Ableitung.

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notizhelge 23.11.2013, 16:13

und hat keinen Wendepunkt.

Gemeint war sicher: hat keinen Sattelpunkt (= Wendepunkt mit waagerechter Tangente).

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