Wie kann ich eine solche Gleichung lösen?

2 Antworten

0 = x³ - 12x + 16

Du musst die erste NS (damit meine ich Nullstelle!) jetzt wirklich raten.

Da ich einen PC habe, fange ich mal mit 2 an :P

2³ - 12 * 2 + 16 = Trommelwirbel.... 0

Was übrigens auch noch geht:

-16 = x * (x² - 12)

Die 12 und die 16 haben die 2 und die 4 gemeinsam:

-16 = 4 * (4² - 12) = +16 ... hmm dann mal -4 probieren

-16 = -4 * ((-4)² - 12) = -16

Lösungen sind übrigens 2; 2; (-4)

Edit: Da bin ich mir nich 100% sicher, eine Doppelte NS resultiert aus dem fehlenden x²

Die erste Nullstelle musst du versuchen zu erraten, dann kannst du eine Polynomdivision durchführen.

Wenn solche Aufgaben als Übung gestellt werden, dann gibt es meistens eine ganzzahlige Lösung deren Betrag kleiner gleich 5 ist.

Also zuerst einfach mal ein paar Zahlen einsetzen und schauen ob die Gleichung für eine auf geht.

Weißt du was Polynomdivision ist?

Ich weiss was eine Polynomdivision ist, aber irgendwie kommt es bei mir nicht richtig raus. Könntest du mir vielleicht die Aufgabe kurz vorlösen damit ich schauen kann wo mein Fehler liegt?

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@xKikoo

Schreib doch mal, was du als erste Lösung c genommen hast und was bei dir bei der Polynomdivision rausgekommen ist in der Form

0=x^3-12x+16=(x²+ax+b)(x-c)

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