wie kann ich eine Aufgabe Ungleichung mit Betrag und 2 Variabeln X,Y lösen zum Beispiel I x -y I ≤ 2?

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3 Antworten

𝕃 = {(x,y)|y + 2    x    y - 2}

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Kommentar von abdulalrefai
24.10.2015, 22:05

und wie kann ich jz skizzieren?
Danke

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wie heißt denn die Aufgabe?

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Kommentar von abdulalrefai
24.10.2015, 21:28

skizzieren sie die Menge?

0

Fallunterscheidung: (aus Bequemlichgkeit überall < statt ≤  und entspr. >)

1) Wenn y < x , dann ist |x - y| = x - y

und die Ungleichung lautet x - y < 2 oder y > x - 2.

y < x sind alle Punkte unterhalb der Geraden y = x

und y > x - 2 sind alle Punkte oberhalb der Geraden y = x - 2

zusammen also der Streifen zwischen den beiden Geraden.

2) Für y > x ist |x - y| = y - x und die Ungl. ist y - x < 2 oder y < x + 2

also der Streifen zwischen y = x und y = x + 2

Insgesamt sind alle Punkte zwischen y = x - 2 und x + 2 Lösung.

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