Wie kann ich diese Textaufgabe mit Gleichung lösen?

Bild12 - (Schule, Mathe, Gleichungen)

5 Antworten

Hallo,

wenn der Hubschrauber in Fahrtrichtung fliegt, wird die Geschwindigkeit der Radfahrer von 150 km/h abgezogen, auf dem Rückweg addiert.

Nenne die Geschwindigkeit des Pelotons x.

Da Geschwindigkeit und Länge des Peletons als konstant angenommen werden, legt der Hubschrauber in den 4,5 Minuten auf dem Hinflug relativ zu den Radfahrern den gleichen Weg wie in 2,5 Minuten auf dem Rückflug zurück.

Pro Minute legt er 150/60 km zurück, die Radfahrer x/60.

Also: 4,5*(150-x)/60=2,5*(150+x)/60 |*60

4,5*(150-x)=2,5*(150+x).

675-4,5x=375+2,5x

300=7x

x=300/7=42,857 km/h

4,5*(150-42,857)/60=8,0357 km, die Länge des Pelotons.

Herzliche Grüße,

Willy

Der Peloton ist 8,75 km lang, siehe Antwort von HCS41.

Meine 8,03... km sind die Strecke, die der Peloton während des Überflugs zurücklegt.

1

60)

vHeli = Helikoptergeschwindigkeit = 150km/h (= 2,5m/min)

vTross= mittlere Troßgeschwindigkeit

sTross = Länge des Trosses

---------------------------------------------------------

Überflug in Fahrtrichtung:

(1) vHeli + vTross = sTross / 4,5min

Überflug entgegen der Fahrtrichtung:

(2) vHeli - vTross = sTross / 2,5min

Stell um nach sTross, setze (1)=(2) und Du bekommst vTross

Setze vTross in (1) ein >> sTross

Kontrolliere das Ergebnis: vTross in (2) ein >> wieder sTross

Bei der 2. komme ich auf

Wegstrecke s(t) ; t in h

20 min = 1/3h

A: s(t) = 61*t

B: s(t) = 81*(t - 1/3)

61t = 81*(t -1/3)

61t = 81t -27

20t = 27

t = 27/20 = 1,35h

nun noch s(t=1,35h) berechen

s(1,35) = 61*1,35 = 82,35 km

Probe: s(1,35) = 81*(1,35 - 1/3) ergibt auch diesen Wert

Was möchtest Du wissen?