Wie kann ich diese Potenzen vereinfachen?

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2 Antworten

ich würde zuerst jeden Faktor unter den Wurzeln in Potenzschreibweise schreiben: a-te Wurzel aus x^b = x^(b/a).
Beispiel: 5.Wurzel(x³y²) = x^(3/5) * y^(2/5)

Dann kannst Du mit Hilfe der Potenzregel passende Potenzen zusammenfassen: a^m * a^n = a^(m+n), d. h. haben zwei Potenzen die gleiche Basis (a), dann werden bei Multiplikation einfach die Exponenten addiert. Beim Dividieren gleicher Basen, werden die Expoenten subtrahiert (gilt für die untere Aufgabe).

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a) Bei der Multiplikation von ungleichen Wurzeln mußt du erst das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmen (kgV). Bei 3 und 2 ist dies 6.

Den ersten Term mußt du also mit 2 sowohl im Wurzelexponenten als auch im Exponenten unter der Wurzel erweitern. Im Wurzelexponenten ist das 6, und unter der Wurzel ist das (uv²)².

Den 2. Term entsprechend mit 3.

Danach kann man den Term unter einer Wurzel zusammenfassen.

b) die Brüche im Exponenten kann man umschreiben als Wurzel. Dabei entspricht der Nenner dem Wurzelexponenten und der Zähler dem Exponenten und der Wurzel.

Im ersten Term also 3.Wurzel von p².

Dann muß wieder das kgV des Wurzelexponenten bestimmt werden und der Term wie unter a) erweitert werden. Die gleichnamigen Wurzeln können dann als ein Bruch unter einer Wurzel zusammengefaßt werden.

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