Wie kann ich diese Gleichung umstellen - Bitte um Hilfe!?

5 Antworten

u1 = ((m1 - m2)*V1 + 2*M2*V2)/(m1 + m2)  II *(m1 + m2)

(m1 + m2)*u1 = (m1 - m2)*V1 + 2*M2*V2   II - (m1 - m2)V1

(m1 + m2)u1 - (m1 - m2)V1 = 2*M2*V2      II *1/(2*M2)

[ (m1 + m2)u1 - (m1 - m2)V1 ]/(2*M2) = V2

unter der Annahme, dass gilt: |M2| > 0

Du hast rechts 2 Summanden - in nur einem davon kommt V₂ vor → dieser sollte alleine stehen, also: 

u₁ = (m₁-m₂)·V₁ + 2m₂·V₂       |  - (m₁-m₂)·V₁
u₁ - (m₁-m₂)·V₁ = 2m₂·V₂        |   /(2m₂)
[u₁ - (m₁-m₂)·V₁] / (2m₂) = V₂  .... Voilà!

Die eckige [ ist nur wegen der besseren Optik.

Wo du das Zeugs im blauen Kasten her hast, weiß ich nicht.

Korrektur meiner Antwort (jetzt weiß ich, was das "Blaue" sein soll):

Du hast rechts 2 Summanden - in nur einem davon kommt V₂ vor → dieser sollte alleine stehen (zuvor multiplizierst du mit dem Nenner), also:

u₁·(m₁+m₂) = [(m₁-m₂)·V₁ + 2m₂·V₂]/(m₁+m₂)   |  ·(m₁+m₂)
u₁·(m₁+m₂) = (m₁-m₂)·V₁ + 2m₂·V₂       |  - (m₁-m₂)·V₁
u₁·(m₁+m₂) - (m₁-m₂)·V₁ = 2m₂·V₂        |   /(2m₂)
[u₁·(m₁+m₂) - (m₁-m₂)·V₁] / (2m₂) = V₂  .... Voilà!

Die eckige [ ist nur wegen der besseren Optik.

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Ich denke mal, dass der Nenner m1 + m2 heißen soll:

u1 = (m1 - m2) * v1/(m1 + m2) + 2m2v2/(m1 + m2) | - 2m2v2/(m1 + m2)

u1 + 2m2v2/(m1 + m2) = (m1 - m2) * v1/(m1 + m2) | - u1

2m2v2/(m1 + m2) = (m1 - m2) * v1/(m1 + m2) - u1 | * (m1 + m2)

2m2v2 = (m1 - m2) * v1 - u1*(m1 + m2) | : 2m2

v2 = (m1 - m2) * v1/2m2 - u1*(m1 + m2)/2m2

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mein Ansatz:

Impulserhaltung v2=0

m1v1+m2v2 = m1u1+m2u2 umgestellt nach u2

u2 = m1*(v1-u1)/m2 (1)

Energieerhaltung

m1v1²+m2v2² = m1u1²+m2u2² (2)

Einsetzen (1) in (2)

und umstellen nach m2

m2= m1v1²-2m1v1u1+m1u1 / (v1²-u1²)

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---》0 = m1v1 – m2v2    (Komponenten) (**)

---》m1 = m2•v2/v1 

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