Wie berechnet man Höhe und Seitenlänge einer Pyramide ?

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2 Antworten

Du ermittelst zunächst das Volumen deiner Pyramide: 1/3 * 40 * 40 * 35, das ergibt 18666 2/3 cm^3. Die Hälfte davon ist  9333 1/3. Für die Pyramidenspitze bleibt wegen des Parallelschnitts das Verhältnis von a zu h erhalten, schließlich ändert sich nichts an den Winkeln. 

h/a  =  35/40  oder  h  =  35/40  *  a

Für die Pyramidenspitze gilt dann:       

1/3  *  a  *  a  *  h  =  9333 1/3       und für h eingesetzt

1/3  *  a  *  a *  35/40 a  =  9333 1/3

Multipliziere mit  3  *  40  und teile durch  35, dann bekommst du 

a^3  =  32000       und  a  =  31,748021

Wegen    h = 35/40 * a  folgt für h  der Wert  27,779518.

Probe:       1/3  *  31,748021 *  31,748021  *  27,779518  =  9333 1/3

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Berechne Das gesamte Volumen der Piramide, dan berechnest du die Höhe der gleichen Piramide welche nur ein halb so grosses Volumen hat (dies wäre dann der obere Teil)

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