Wie kann ich die Textaufgabe zur arithmetischen Folge lösen?

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2 Antworten

Das ist vom Prinzip eine Zinsrechnung.

Am Ende eines Jahres verringert sich der Wert um 10% des Wertes, den das Auto am Jahresanfang hatte.

1. Jahr:
Jahresanfang 100% (=30.000) verringert um 10% (105 von 100) = 90% Restbuchwert.

2. Jahr:
Jahresanfang 90 % verringert sich um 9% (10% von 90%) = 81% Restbuchwert.

3. Jahr:
Jahresanfang 81% ...

Statt der Prozente kann man auch den Wert des Autos (30.000, 27.000,...) angeben.

Formel, wenn man es über die 7 Jahre nicht einzeln rechnen möchte.
100*0,9°7  [100  mal 0,9 hoch 7]
30.000 *0,9^7

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Kommentar von User48572
16.10.2016, 10:47

OKay das habe ich verstanden. aber warum hast du 0,9 hoch 7 genommen. denn im 3 jahr sind es 8.1 prozent....

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Was soll jetzt die "Aufgabe" mit der "Frage" zu tun haben?

"Aufgabe": Gleichmäßig abschreiben bedeutet, dass sich bei der jährlichen Abschreibung immer auf den Wert 30.000€ bezogen wird. Nach 10 Jahren ist der PKW abgeschrieben.

"Frage": 10% vom jeweiligen Restbuchwert des Vorjahres bedeutet etwas anderes. Du musst für das erste und jedes weitere Jahr den Restbuchwert ermitteln, bis Du beim 7. Jahr angekommen bist. Dabei ist die Grundlage der Restbuchwert des Vorjahres, den Du gerade ermittelt hast.

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Kommentar von User48572
16.10.2016, 10:41

Restbuchwert nach 7 Jahren ist 12.000

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