Wie kann ich die tangentengleichung bei P(2.5/3.125) der wendeparabel 1/5*x^3 bestimmen?

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4 Antworten

Hier das Vorgehen:

1. Allgemeine Geradengleichung aufstellen

2. Funktion der Parabel ableiten

3. x-Wert des Berührpunktes der Tangente in die erste Ableitung einsetzen

4. Dieser Wert ist m. Setze m in die Geradengleichung ein.

5. Setze den x- und y-Wert des Punktes in die Geradengleichung ein.

6. Ermittle durch Umformung die letzte Unbekannte

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Die Tangente hat die Form y = m * x + b.

m ist die Steigung der Funktion im Punkt der Berührung.
Die Tangente schneidet die Funktion in P(x_0|y_0).
Also geht die Funktion durch P.
==> y_0 = m * x_0 + b   Durch Umstellen lässt sich b bestimmen.

Zuvor musst du m bestimmen, dafür musst du die Funktion ableiten.

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Wie bei jeder Tangentenbestimmung:

f'(xe) = m und b nach einsetzen der Punktkoordinaten In t(x) = mx + b.

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Fangen wir doch ganz einfach an:

Was ist eine Tangente?

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