Wie kann ich die Aufgabe zu Zinseszinsen am besten lösen?

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3 Antworten

Hi, 

erstens ist die Formel  
falsch: Kn=K0*(1+(p/100)^n  
richtig: Kn=K0*(1+p/100)^n

und zweitens stimmt die Aussage nicht:

"Bei einer halbjährlichen Zinszahlung muss der halbjährliche Zinssatz 3% betragen, damit der effektive jährliche Zinssatz 6% beträgt.

denn: 
 Kn=K0*(1+p/100)^n/2   ungleich   Kn=K0*(1+p/2/100)^n

Bsp.
bei K0 = 1.000
und p = 6,00 %  bzw.  3,00% 
und n = 1/2 Jahr bzw. 1 Jahr

ist das Ergebnis bei 1/2 Jahr mit 6,00% = 1.029,56301
und das Ergebnis bei 1 Jahr und 3,00% = 1.030,00000




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Bei unterjährlicher Verzinsung musst Du die Potenz n einfach immer auf den Betrachtungszeitraum beziehen !

In deinem Beispiel hast Du einen Zeitraum von n=2 also 2 Halbjahre für ein Kalenderjahr. Der effektive Zinssatz für ein Kalenderjahr sind dann bei 3 % einfach 1,03 hoch 2. Das ergibt 1,0609 also einen Effektivzins von 6,09 %.

Soll der Effektivzinssatz pro Jahr in dem Bsp. aber genau 6 % betragen, so brauchst Du für eine halbjährliche Verszinsung einen Zinssatz von 1,06 hoch 0,5 also 1,029563014 was einem Zinssatz von 2,9563014 % pro Halbjahr enstpricht.

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"Bei einer halbjährlichen Zinszahlung muss der halbjährliche Zinssatz 3% betragen, damit der effektive jährliche Zinssatz 6% beträgt.

Ist das deine Antwort oder die Aufgabe? Weil das tolle bei Zinsen ist ja, dass die Zinsen auch verzinst werden also ist es ein unterschied wnn ich pro Halbjahr 3% bekomme oder pro Jahr 6%.

Die Formel kannst du benutzen und nimmt einfach mal ein Anfangswert von hundert. Aber kannst es dir auch Schritt für Schritt bildlich in einem Dreisatz darstellen. 

Und wenn du dann das Geld nach 2 Jahren berechnen sollst musst du für n nicht 2 sondern 4 nehmen. Weil 2 Jahre sind 4 Halbjahre (dann natürlich mit 3%)

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Kommentar von User48572
24.10.2016, 18:26

ich habe mal als anfangskapital 100 Euro genommen. einmal eingesetz. habe bei 3% lediglich 103 euro und bei 6% 106 Euro. also aussage ist falsch.

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