Wie kann ich die Anzahl Varianten berechnen, wenn einige Elemente NICHT untereinander kombinierbar sind?

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2 Antworten

Alternativ auch einfach die Gesamtmenge ohne Restriktionen berechnen und die unmöglichen Kombinationen dann "herausrechnen" - je nachdem ob addieren oder subtrahieren schneller geht. Ist von der Anzahl der Restriktionen (Teilmengen) abhängig.

Hi,

vor meiner eigentlichen Antwort, sollte ich sicherstellen, dass wir hier über dasselbe Problem reden: 

Du hast 8 Elemente, von denen du Teilmengen bilden willst; etwa solche Teilmengen wie {A}, {C,D,H} oder auch {}. Davon gibt es in der Tat 2^8 Stück.

Nun hast du die Restriktion, dass keine zwei Elemente von {A,B,C} in der Teilmenge gleichzeitig liegen dürfen. Soweit richtig?

Naja, berechnen wir erstmal die Anzahl der Teilmengen von {D,E,F,G,H}. Davon gibt es offensichtlich 2^5 Stück. Für jede dieser Teilmengen kommen jetzt noch 3 hinzu, nämlich indem ich entweder A oder B oder C in die jeweilige Teilmenge mit aufnehme.

Insgesamt gibt es also 2^5 + 3 * 2^5 = 2^7 solcher Teilmengen.

Willy1729 30.11.2016, 08:53

2^5+3*2^5=4*2^5, also 2^7, hast recht.

Herzliche Grüße,

Willy

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