Wie kann ich die Addition ganzer Zahlen im Binärsystem erläutern?

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3 Antworten

Angenommen du hast 2 (10) und 3 (11) und du möchtest diese addieren. Also: 10 + 11 Du fängst von rechts an. 0+1 ergibt 1. Links nächste Zahl: 1+1 ergibt 0 und merke 1. Die Übergangszahl (gemerkte Zahl) schreibst du dann ganz nach Links. Jetzt hast du 101, also 5 :) Liebe Grüße.

Das schriftliche Addieren im Binärsystem funktioniert prinzipiell wie im Dezimalsystem. Der Übertrag auf die nächste Stelle ist allerdings etwas anders. Da eine Stelle das Doppelte der vorherigen Stelle ist, muss ein Übertrag gemacht werden, sobald man eine Summe von größer oder gleich 2 erhält.

10+12=22

   1 0 1 0
+ 1 1 0 0
-------------
1                       Übertrag
-------------
1 0 1 1 0  

Gerechnet wird von rechts nach links: 0+0=0, 1+0=1, 0+1=1, das dürfte soweit kein Problem sein, oder?
1+1=2 bedeutet in diesem Fall 2*8=16, also kommt eine 0 auf die 8er Stelle und und auf die 16er Stelle wird 2/2=1 übertragen.

15+10+12=37

      1 1 1 1
+    1 0 1 0
+    1 1 0 0
----------------
1 2 1 1               Übertrag
----------------
1 0 0 1 0 1

Wieder von rechts nach links: 1+0+0=1
1+1+0=2, gerade Zahl, also 0 für diese Stelle und ein Übertrag von 2/2=1
1+0+1+1=3, ungerade Zahl, also 1 für diese Stelle und ein Übertrag von (3-1)/2=1
1+1+1+1=4, gerade Zahl, also 0 für diese Stelle und ein Übertrag von 4/2=2
2
, gerade Zahl, also 0 für diese Stelle und ein Übertrag von 2/2=1
1
, für die letzte Stelle

Wie der Zähler im Auto. Die Funktionsweise ist beinahe diegleiche.

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