Wie kann ich die Ableitung der folgenden Funktion erstellen?

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2 Antworten

nein, Du kannst die Funktion so umschreiben: f(x)=(x²+7/3x)^(1/2)

Beim Ableiten dann nicht die innere Ableitung (Ableitung von x²+7/3x) vergessen.

f'(x)=1/2 * (x²+7/3x)^(-1/2) * (2x+7/3) = (2x+7/3)/(2*Wurzel(x²+7/3x))

Jetzt könntest Du noch den Zähler mit 3 erweitern, damit dort der Bruch verschwindet, ist aber kein Muss (oder den Zähler durch die 2 im Nenner teilen, damit diese im Nenner verschwindet...):

f'(x)=(6x+7)/(6*Wurzel(x²+7/3x))
oder f'(x)=(x+7/6)/Wurzel(x²+7/3x)

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Kettnregel: innere mal äußere Ableitung;

(2x+7/3) • 1/2 • (x²+7/3 x)^-0,5

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