Wie kann ich das lineare GLS mit 3 Unbekannten lösen?

Beispiel - (Mathematik, Gymnasium)

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

in deiner 1. Ableitung ist ^-1/2 am Ende falsch und bei der Quotientenregel

gehört doch noch ein Nenner (..)² hin ?

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für lim = 0 kannst du die Klammer lösen von f

ax^-3/2  + bx^-1/2  + cx^1/2  

die beiden ersten terme gehen gegen 0 wegen negativem Exponent;

also muss c=0 sein; damit 0+0+0 = 0


danke für deine mühe.

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Hallo,

du hast dich bei der Ableitung vertan.

(u / v)' = (u'v - uv') / v²

f'(x) = [ (b+cx)x^(3/2) - (a+bx+cx²)(3/2)x^(1/2) ] / (x^(3/2))^2,

der Nenner ist also x^3.

x = 1 einsetzen:

f ' (1) = (b+c) - (a+b+c) = 1, weil 1^(irgendwas) = 1

Zur letzten Bedingung schreibe f(x)  folgendermaßen:

f(x) = a / x^(3/2) + (bx) / x^(3/2) + (cx^2) / x^(3/2)

Du kannst dann die Terme, wo x im Zähler steht, vereinfachen (kürzen), und dann mal schauen was aus der Bedingung

  lim  f(x)  = 0    folgt.
x→∞  

Gruss

Ich habe mich auch in der Ableitung vertan. :)

f'(x) = [ (b+2cx)x^(3/2) - (a+bx+cx²)(3/2)x^(1/2) ] / (x^(3/2))^2

also

f ' (1) = (b+2c) - (a+b+c) = 1, weil 1^(irgendwas) = 1

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@eddiefox

Danke, meine Konzentration lässt nach, hab aber doch die Ableitung gechafft, deins ist also 100% richtig. ich danke dir für deine Mühe und dass du dir die zeit genommen hast!

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