Wie kann ich das hier geschickt lösen einsetzungsverfahren oder gleichsetzungsverfahren(lösen und begründen)?

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3 Antworten

Es gibt eine Überlegung, bevor man sich entscheidet. Immer dann, wenn in einer der Gleichungen schon eine Unbekannte ohne eine Zahl davor steht, dann wählt man das Einsetzungsverfahren.

Wenn in beiden Gleichungen die gleiche Unbekannte alleinsteht, wählt man das Gleichsetzungsverfahren, auch wenn gleichartige Vielfache der Unbekannten vorkommen.

Ansonsten wählt man das Additionsverfahren, aber natürlich erst, wenn ihr in der Schule damit bekanntgemacht worden seid.

Beispiele (als erstes deins):

I      3x + y = 19           | -3x            für Einsetzungsverfahren y isolieren
II         10y = 7x + 5

I             y =  -3x + 19                    jetzt y in Gleichung II einsetzen usw.
II        10y =  7x + 5


Beispiel 2:

I       x + 3y  = 17             | -x         3y ist identisch
II     5x + 3y = 73             | -5x

I             3y = -x + 17                  daher rechte Seiten gleichsetzen
II            3y = -5x + 73

     -x + 17   =  -5x + 73


3x+y=19 und 10y=7x+5

y=19-3x und 190-30x=7x+5

y=19-3x und 37x=185

x=5 und y=4

bei der rechten Gleichung y isolieren und dann damit das y in der linken Gleichung ersetzen. Dann musst du nur noch das X berechnen


19=3x+y

10y=7x+5  = Y=(7x+5)/10

19=3x+((7x+5)/10)

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