Wie kann ich das folgende lineare Gleichungssystem lösen?

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4 Antworten

Am besten nimmst du das Additionsverfahren, das auch hinter Gauß steckt, zumal du viel sparst an Rechnerei, weil du nicht erst aus zweimal drei Geleichungen zwei machen musst, sondern eine hat schon nur 2 Unbekannte.

Normalerweise:
http://dieter-online.de.tl/Additionsverfahren-d--3-Unbekannte--k1-LGS-k2-.htm

Bei dir verkürzt:                       Steckbriefaufgabe?

I   8a + 4b + 2c = 8     | *1         weil c weg muss
II  12a + 4b + c = 0     | *(-2)

I   8a   + 4b + 2c = 8
II  -24a - 8b - 2c  = 0            addieren

I+II    -16a  -  4b  = 8         jetzt III dazuholen    | /2       das geht auch
III        12a + 2b  = 0

I+II    -8a  - 2b  =  4
III      12a + 2b  =  0             addieren

            4a        =  4

Rest ist klar, oder?

Mit Gauß ginge es auch, dauerte aber ein bisschen länger.


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Kommentar von StudentHN
25.11.2016, 19:08

Danke, der Rest ist auf jeden fall klar. Echt top!

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Hä? Gauß ist doch hier mega easy, dadurch dass du in der dritten Gleichung nur 2 unbekannte hast

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Kommentar von StudentHN
25.11.2016, 17:50

ich lass es für heute habe ich 10 stunden mathe gemacht. ich check nix mehr. morgen früh kann ich alles wieder lösen. :)

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Die 2. und 3. würde ich nach 12a umstellen und dann gleichsetzen

4b+c=2b (hab schon mal -1 genommen)

Also c=-2b

Die 3. Gleichung sagt

a=-b/6

In der ersten Gleichung jetzt a und c ersetzen und b bestimmen

8(-b/6)+4b+2(-2b)=8

Nach b umstellen

-8b/6+32b/6-32b/6=8

b=-6

a=-b/6=--6/6=1

c=-2b=-2*-6=12

Insgesamt: a=1; b=-6; c=12

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