Wie kann ich das ausrechnen? Mathe-Steigung

...komplette Frage anzeigen Pink=Höhenunterschied, der gesucht ist. - (Mathematik, Steigung)

6 Antworten

Die Steigung ist das Verhältnis der pinken Strecke mit der horizontalen Strecke (also der beiden Katheten im rechtwinkligen Dreieck). Stelle Pythagoras auf und benutze diese Definition, dann hast du zwei Gleichungen für zwei Unbekannte.

LamaNo1 01.09.2014, 21:01

Ich verstehe nicht wie ich diese Gleichungen zu lösen habe.

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PhotonX 01.09.2014, 21:04
@LamaNo1

Schreibe am besten erst mal, wie deine Gleichungen aussehen.

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Die Steigung ist definiert als m= (Länge(Pinke Seite))/(Länge untere Seite) = tan(phi), wobei phi der eingezeichnete Winkel ist.

Das kann man invertieren, zu

m = tan(phi) <=>(nicht immer, aber hier sollte es schon so sein, Hauptweige und so...) phi = arctan(m).

Angegeben ist nun noch, dass (ich lasse die lästigen Einheiten weg), dass H = H_0, die Länge der Hypothenuse des Dreiecks ist.

Nun haben wir ein rechtwinkliges Dreieck vorliegen, die Pinke Seite ist die Gegenkathete zum Winkel phi. Die relevante trigonometrische Funktion ist die Sinus-Funktion, d.h.,

sin(phi) = sin(arctan(m)) = (PINK)/H_0 <=> PINK = H_0 sin(arctan(m)).

VG, dongodongo.

Hast du denn wirklich nur die Länge der Hypotenuse & die Steigung in % gegeben?

LamaNo1 01.09.2014, 21:03

Ist sehr lange. Schick mir doch ne Pn...weiss ned wie das geht.

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Du könntest zunächst die Winkel ausrechnen.

jurafragen 01.09.2014, 21:18

Gern bin ich bereit, Dir gleich noch einen Tipp zu geben:

http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/winkel-berechnen-winkel-rechnen.html

Du hast 2 Winkel gegeben (einmal die 0,07 % Steigung, da kannst Du über den Tangens einen Winkel in Grad draus machen, dann den rechten Winkel, also 90 Grad). Den dritten kannst du ausrechnen, weil die Summe aller Winkel im Dreieck zusammen 180 Grad beträgt.

Dann hast du eine Länge und drei Winkel. Den Rest kannst du mit den Formeln aus der von mir verlinkten Seite ausrechnen.

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LamaNo1 01.09.2014, 21:21

Danke dir

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LamaNo1 01.09.2014, 21:21

Habe nur einen Winkel gegeben.

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LamaNo1 01.09.2014, 21:22

Achso ja der 90 grad😂

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jurafragen 01.09.2014, 21:23
@LamaNo1

Eben, der Dritte ist einfach, den Rest hab ich ja beschrieben, da stellst du dann einen Dreisatz auf.

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LamaNo1 01.09.2014, 21:25

Wie rechne ich die 0.070% in Grad um? 0.070% von 360 Grad?

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jurafragen 01.09.2014, 21:34
@LamaNo1

Das kommt jetzt darauf an, ob dein Taschenrechner im richtigen Grad-System ist bzw. Im Bogenmaß.

Wenn der tan^(-1) von 1 = 45 ist, dann ist dein Taschenrechner richtig eingestellt.

Ich habe es mal ausgerechnet und komme auf 0,040107 Grad.

Bist Du dir wirklich sicher, dass dein Anstieg bei nur 0,07 % liegt?

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LamaNo1 01.09.2014, 21:25

Wir haben den Tangens noch gar nicht gelernt.

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jurafragen 02.09.2014, 09:25
@ThisIsTheLevel

Das nun ganz bestimmt nicht. Sollte Dir mit etwas nachdenken eigentlich von allein auffallen.

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0.07% Steigung heißt, dass pro 100 meter die Steigung 0.07m beträgt.

Die Steigung m ist also 0.07/100.

Die Funktionsgleichung ist daher (Normalform: y = mx+b, jetzt m einsetzen) -> y = 0.07/100x.

Jetzt musst du für y den Wert einsetzen, der an der Steigung steht (529,65).

Das Ergebnis der Gleichung für x ist dann der Höhenunterschied.

Ich hoffe ich konnte dir helfen :)

LG Dibbedap ;)

LamaNo1 01.09.2014, 21:00

Ne😂 zu kompliziert.

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Dibbedap 01.09.2014, 21:04
@LamaNo1

Du musst quasi nur die Gleichung

529,65 = 0.07durch100 mal x

ausrechnen. DU weisst doch wie das geht, oder?

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jurafragen 01.09.2014, 21:03
Jetzt musst du für y den Wert einsetzen, der an der Steigung steht (529,65).

Das wird so nicht funktionieren, da 529,65 nicht der y-Wert ist, sondern die Entfernung zwischen 2 Punkten mit unterschiedlichen y-Werten ist.

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LamaNo1 01.09.2014, 21:03

Was ist y und x?

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LamaNo1 01.09.2014, 21:06

???

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LamaNo1 01.09.2014, 21:07

Kann nicht jmd die Gleichung lösen? Ich verstehe es wirklich nicht.

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jurafragen 01.09.2014, 21:09
@LamaNo1

Doch, nur ist das ein völlig falscher Ansatz. Meine Antwort scheint dich ja leider überhaupt nicht zu interessieren.

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LamaNo1 01.09.2014, 21:11

Die hab ich ned gesehn. Sry...

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LamaNo1 01.09.2014, 21:12

Sry ich hatte heute 9h Schule, bin seit 3 h an Mathehausaufgaben welche morgen bewertet werden und ich kapiere nix mehr und stehe total unter Druck.

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Hi, ich hab es mal bildlich versucht: Lösungshilfe

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