Wie kann ich bei der Aufgabe einen Grenzwert bestimmen?

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3 Antworten

Hallo,

n² gewinnt gegenüber n; der Grenzwert geht also gegen unendlich.

Du kannst dies aber auch berechnen:

Du teilst jeden Term durch die höchste Potenz von n, also durch n²:

(n²/n²+4/n²)/(n/n²)

Wenn Du die Brüche kürzt, bekommst Du (1+4/n²)/(1/n)

Das ist dasselbe wie n*(1+4/n²)

4/n² geht für n gegen unendlich gegen Null, es bleibt also n*1=n.

Somit geht an für n gegen +unendlich auch gegen +unendlich und für n gegen -unendlich auch gegen -unendlich.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729
17.10.2016, 18:48

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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wenn Du n wegkürzt, hast Du nur noch n(1+4/n²). 4/n² läuft für n gegen unendlich gegen 0, also bleibt quasi n(1+0)=n übrig, d. h. der Grenzwert für n gegen unendlich ist unendlich

Ich gehe mal davon aus im Nenner sollte nur ein n stehen. Nach dem kürzen bleibt dann nur noch im Zähler ein n übrig und du bildest den Grenzwert n gegen unendlich. Also geht der Zähler gegen unendlich und somit ist der Bruch divergent (uneigentlich konvergent gegen +unendlich)

Kommentar von StudentHN
10.10.2016, 11:46

so ist das richtig: (n^2 + 4) / n

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