Wie kann ich anhand eines Graphen einer ganzrationalen Funktion die Funktion ableiten?

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4 Antworten

Hallo,

du hast den Graph der Funktion gegeben. Nun musst du die Funktion selbst bestimmen. Dazu schaust du dir den Graphen genau an.

Du stellst fest, dass sie Nullstellen hat, Hoch-und Tiefpunkte, sowie Schnittpunkt mit der y-Achse.

All diese charakteristischen Punkte kannst du durch Gleichungen ausdrücken. Du weißt ja, dass du eine ganzrationale Funktion 4. Grades brauchst.

Überleg dir dazu:

1.)Wie sieht eine Funktion 4.Grades ganz allgemein aus? Ich würd mal sagen: f(x)=ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx +e

Nun sieht man doch anhand des Graphen, dass die Funktion die y-Achse im Punkt P(0|10) schneidet. Das heißt doch, dass e=10 ist.

Und so machst du weiter. Dazu benutzt du wie gesagt die Nullstellsten/Hoch-und Tiefpunkte, sowie evtl Wendepunkze, übersetzt das in Gleichungen und bestimmst die Unbekannten a,b,c,d und e. Dann hast du deine Funktion und diese kannst du wie gewöhnlich ableiten.

Falls Fragen auftauchen, melde dich einfach.

Gruß

Anonymxx88xx

Zur Ableitung musst Du die Funktiondgleichung kennen. Und die musst Du irgendwie aus den Eigenschaften des Graphen bestimmen.

Hier mal ein Graph.

Die Aufgabe ist: Bestimme mit Hilfe des Graphen Therme der dazugehörigen Funktionen.

Es sei dir bekannt: -Alle Nullstellen ganzzahlig -Grad der Funktion sei 4

Kannst du die Frage bitte noch etwas mehr präzisieren?

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