Wie kann ich anhand der Geradengleichungen zweier Geraden beurteilen wie diese zueinander stehen?

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3 Antworten

In 2D:

y-Achsenabschnitt und Steigung gleich: Geraden sind identisch, sie liegen genau auf einander

y-Achsenabschnitt verschieden aber Steigung gleich: Geraden sind parallel

Beides unterschiedlich: Geraden schneiden sich.

In 3D:

Aufpunkt der einen Geraden liegt auch auf der zweiten Geraden und die Richtungsvektoren sind linear abhängig: Geraden sind identisch, sie liegen genau auf einander

Aufpunkt der einen Geraden liegt NICHT auf der zweiten Geraden und die
Richtungsvektoren sind linear abhängig: Geraden sind parallel


Aufpunkt der einen Geraden liegt NICHT auf der zweiten Geraden und die Richtungsvektoren sind linear unabhängig: Dann schneiden die Geraden sich ODER laufen komplett aneinander vorbei. Man sagt sie sind windschief.

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WIE diese zueinander stehen oder: in welchem Winkel sie zueinander stehen?

Bei zweiterem bräuchtest du keine Winkelberechnung.

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Du könntest die Steigung in umrechnen in tan alpha. Dann hast du den Winkel.

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