Wie kann die Anzahl der Nullstellen von dem y wert einer Funktion abhängen?

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3 Antworten

-1/9x^4 + 4/3x²-a=0 |Auflösen nach x.

Dabei ergibt sich vermutlich eine pq-Formel mit a unter der Wurzel. Dann musst du die Diskriminante D rausfinden; das ist der Term unter der Wurzel. Je nach Wert der Diskriminante ergeben sich dann unterschiedlich viele Lösungen und damit unterschiedlich viele Nullstellen für deine Ausgangsfunktion.

D < 0 -> Keine Lösung für die quadratische Gleichung.
D = 0 -> Eine Lösung "
D > 0 -> Zwei Lösungen "

Kommst du auf den Rest alleine?

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Kommentar von Julrome
27.05.2016, 19:00

In der Lösung steht aber , dass fie Anzahl der nullstellen von y abhängt 

Fall 1 yH < 0 

D.h. 4-a=0 

a>4 

Keine nullstelle 

Fall 2: yH =0 

a=4 

Zwei doppelte nullstellen 

Fall 3: 

yH >0 und yT <0 

Vier einfache nullstellen für 0 < a<4 

Und das alles versteh ich nicht 

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Da fehlt eine Menge an Informationen. Gibt es vielleicht noch Infos über die Funktionsgleichung?

Tipp am besten mal die komplette Aufgabenstellung ab oder lad ein Foto hoch.

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