Wie ist dieses Rätsel zu lösen?

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4 Antworten

Hallo AnnaMaria,

mit den vorhandenen Angaben ist das mathematisch nicht lösbar. Entweder brauchen wir eine Angabe zur Form des Parkes (wir wissen Rechteck)  oder zu den Wegen, bzw. den Winkeln der Wege zueinander (z.B. ein rechter Winkel oder eine durchgehende Gerade) oder noch eine weitere Zeitangabe. z.B. wieviel zu früh Du angekommen bist wenn Du von SW oder SO losgelaufen bist.

Auch fehlt die Aussage, ob Du an diesem Tag, als Du zum Zeitpunkt 0 ankahmst, von SW oder SO losgelaufen bist.

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Du nimmst in Zukunft einfach ein Elektro-Bike ... dann geht das mit dem die Stadt durchqueren viel schneller. Wenn es einen vernünftigen funktionnierenden Ö.V. hat, nimm den ... da kannst Du dann am Computer arbeiten und versaust Dene Zeit nicht mehr mit Chaufferur-Tätigkeiten...

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Interessanterweise muß man weder das Seitenverhältnis des Rechtecks kennen, noch die Lage des Brunnens bestimmen, die durchaus variieren kann, ohne daß die Lösung sich ändert.

Die Summen der Quadrate der jeweils gegenüberliegenden Wege sind nämlich in jedem Fall gleich: Wie man aus einer Skizze erkennen kann, handelt es sich (gemäß Pythagoras) in beiden Fällen um die Summe der Quadrate der Abstände des Brunnens zu den vier Seiten des Rechtecks.

Also: 6² + 7² = 85 = 2² + 9², der Weg zur NO-Ecke dauert also 9 Minuten.

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Kommentar von gerolsteiner06
08.06.2016, 18:36

SUPER!

Ich habe es nachgeprüft und bin beeindruckt: es stimmt!

Da bin ich echt nicht drauf gekommen, aber wenn man eine odentliche Skizze macht, dann kann man es schon sehen und mit Pythagoras beweisen.

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Du zeichnest den Park als Rechteck auf, bestimmst mit den Angaben den Standort des Brunnens und rechnest mit dem Satz des Pythagoras die Strecken aus.

Die "Minuten" nimmst du einfach als Längeneinheit der Wege und gut ist.


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Kommentar von SwissWeasle
08.06.2016, 16:18

KORREKTUR: Sorry, da war ich zu voreilig: Wir wissen ja gar nicht, ob bei der Aufzeichnung rechtwinklige Dreiecke entstehen. Nur, weil es hier um ein Quadraht geht, muss daraus kein Rechter Winkel resultieren, wenn man einen wahllosen Punkt innerhalb dieses Quadrates aussucht und diesen mit 3 Ecken verbindet.

Trotzdem: Mit einer kleinen Formelsammlung dürftest du die Aufgabe lösen können. Einfach nicht nach Pythagoras (Es sei denn, die Mathematik "schenkt" dir bei der Aufgabe tatsächlich einen rechten Winkel, höhö)

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Kommentar von gerolsteiner06
08.06.2016, 16:23

Wie wendest Du den Pythagoras an ?

Aus den Zeitangaben ist ersichtlich, daß der Brunnen nicht im Zentrum des Rechtecks liegt und es läßt sich aus diesen auch nicht ableiten, daß eines der 4 Dreiecke, die durch eine Außenkante des Rechtecks und zwei Wege zum Brunnen gebildet werden ein  rechtwinkliges ist.

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