Wie ist die Mathematische Formel um die Geschwindigkeit für einen Stunt auszurechnen?

2 Antworten

Sofern ich mich nicht verrechnet habe, so sollte ein Sprung auf der Erde (ohne Luftwiderstand) und unter der Annahme eines Sprunges von dem Punkt (0/0) aus, sowie einer dreieckigen Rampe mit dem Winkel Alpha, und einer Parabelförmigen Funktion für H(s), durch folgenden Zusammenhang beschrieben werden:

 vges(X, Alpha)= [ (X*g)/(cos(90-alpha)*sin(alpha)*2)]^(1/2) 

Wobei X die Länge in Metern ist, welche parallel zum Boden zurückgelegt werden soll, sowie v in m/s.

Sollte diese Formel einen oder mehrere Fehler enthalten wäre ich dankbar um Rückmeldungen.  

Ansätze:  Rechtwinklige Rampe gemäß Standardseitenbezeichnung: a= v1 (senkrecht zum Boden), b= v2 (parallel zum Boden)  und c= vges (schräg und parallel zur Rampe)  der Winkel Alpha ist der Winkel zwischen Rampe und Boden; demnach gilt:    sin(alpha) * vges= v2  

sowie die Formel für die senkrechte Bewegung in diesem Falle Vr= v2 - g*t 

(Annahme einer ständigen Abnahme der Anfangsgeschwindigkeit v2 um die Gleichmäßig beschleunigte Bewegung durch die Anziehungskraft der Erde g=9,81 m/s^2 , sowie v0 = 0 ) 

also Vr= sin(alpha)*vges - g*t  (das Integral von dieser beschreibt ja die Höhe der Flugbahn über dem Boden, und diese wird gleich 0 gesetzt und man erhält 2 Lösungen für t: t1=0s    und t2= sin(alpha)*vges*2 *1/g       

Anschließend lässt sich die parallel zurückgelegte Strecke ja als Integral von v1 darstellen, welche folgende Gestalt annimmt: s(t)= cos(90-alpha)*vges*t   

anschließend setzt man s(t)= X und löst nach t auf. Man erhält für t; 

t3= X/(cos(90-alpha)*vges       nun setzt man t3=t2 und löst nach vges auf, wodurch ich auf obigen Ausdruck kam:

 vges(X,Alpha)= [ (X*g)/(cos(90-alpha)*sin(alpha)*2)]^(1/2) 

Das funktioniert aber nur bei einer hinreichend langen geraden Rampe. Bei kurzen Rampen beeinfluß die Federung des Moppeds den Absprung.

0
@Effigies

Also muss ich davon ausgehen, dass der hier ermittelte Wert für die Geschwindigkeit beim Absprung eine Art "Untergrenze" für die benötigte Geschwindigkeit darstellt? Also im Endeffekt wäre es dann doch "richtiger" zu sagen, dass

 vges>[ (X*g)/(cos(90-alpha)*sin(alpha)*2)]^(1/2) ; gelten müsste, oder sehe ich das falsch ?

0

Wenn der Sprung 5 was lang ist? Meter, Zentimeter, Meilen, Fuß,...? Und wie hoch ist die Rampe? Und was für einen Winkel hat sie? Das müsste man erst mal wissen

Es wäre die Formel für den schrägen Wurf.

1
@MistrF

Stimmt genau, allerdings müsste man bei einem Stunt auch den Luftwiderstand einrechnen

0
@Koenigswasser

Luftwiderstand.....bei 5m noch nicht. Wenn er wirklich 5 Meilen springen will, OK ;o)

0

Logischerweise 5 Meter, sorry.

0

Was möchtest Du wissen?