Wie ist die Lösung für das sog. Ziegenproblem?

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Stelle Dir doch einfach mal das folgende Szenario vor.

Du stehst vor drei Türen, hinter zwei befindet sich eine Ziege und hinter dem anderen ein Auto. Das Ziel besteht darin das Auto zu gewinnen.

Wir könnten einer der drei Türen wählen, zu 1/3 besteht die Chance auf das Auto zu kommen und zu 2/3 auf eine Ziege zu kommen. Das ist aber eigentlich unwichtig.

Sobald wir eine Tür gewählt haben wird, eine Tür aufgedeckt wo sich eine Ziege hinter befindet, dann erhalten wir die Möglichkeit zu wechseln, oder bei unserer Wahl zu bleiben.

Fall 1:

Angenommen wir landen beim Auto, dann deckt sich eine Tür mit einer Ziege hinter auf. Wenn wir wechseln würden, verlieren wir aber, deshalb nicht wechseln.

Fall 2:

Angenommen wir landen auf einer Ziege, dann deckt sich eine Tür mit einer Ziege hinter auf. Wenn wir wechseln würden, gewinnen wir. Deshalb wechseln wir.

Fall 2 = Fall 3

=> Zu 2/3 gewinnen wir wenn wir wechseln und nur zu 1/3 indem wir bei unserer Wahl bleiben. Die Logik widerspricht hier klar der Intuition.

Das ist die Lösung.


Die Lösung ist, definitiv zu wechseln.

Dafür reicht eine ganz kurze Erklärung:

Wenn du am Anfang blind eine der drei Türen wählst, wählst du in 2/3 der Fälle eine falsche Tür.

Die Wahrscheinlichkeit, dass sich hinter der von die gewählten Tür eine Ziege befindet, ist somit 2/3. Du solltest wechseln.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach. 

LG Willibergi

Wechseln: Gewinnwahrscheinlichkeit 2/3
Bleiben: Gewinnwahrscheinlichkeit 1/3

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