Wie ist der Zusammenhang zwischen dem Graphen der Ausgangs und Ableitungsfunktion?

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2 Antworten

Die Ableitungsfunktion gibt die Steigung der Ausgangsfunktion an. In deinem Fall y=x^2 also y´=2x. Die Steigung ist also 2x :)

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romy202 19.05.2010, 12:36

aber wenn x hoch 2 nicht angegeben ist? das war nur ein beispiel.

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Da, wo die Ausgangsfunktion einen Extrempunkt hat, hat die Ableitungsfunktion eine Nullstelle. Dort wo die Ausgangsfunktion monoton steigt/fällt, ist die Ableitungsfunktion größer oder kleiner Null. Schau dir mal genau die Kurvendiskussion an, und welche Schlussfolgerungen du aus welchen Ergebnissen hast - genau das musst du hier auch anwenden, nur "anders herum".

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blablubblub 19.05.2010, 12:39

Du hst ja die Graphen gegeben, du siehst ja, wo ein Extrempunkt in der Ausgangsfunktion ein Exprempunkt ist. Wenn dann der Graph der Ableitung dort keine Nullstelle hat, bzw. Berührung mit der x-Achse hat, dann kannst du diesen ausschließen! Genauso sieht es mit den Vorzeichen beim Graphen der Ableitung aus .... je nach Steigung der Ausgangsfunktion muss die Ableitung ja in den entsprechenden Bereichen positiv oder negativ sein.

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