Wie ist der letzte Schritt zur Lösung des Integrales zu verstehen?

...komplette Frage anzeigen Integral - (Mathematik, Funktion, Integral)

2 Antworten

Ohne es jetzt genau nachzurechnen würde ich sagen, dass das Integral auf die linke Seite der Gleichung gezogen wird:

Integral=-pi²/4*Integral+Restterme

-->

(1+pi²/4)*Integral=Restterme

dann umstellen:

Integral=Restterme/(1+pi²/4)

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Im Term taucht dein Ausgangsintegral (mit einem Faktor) auf. Das kannst du verrechnen. Dann steht links dein Ausgangsintegral mal (1 + pi ²/4), zusammengefasst (4 + pi²)/4. Rechts auf einen Bruchstrich mit HN 4 bringen und mit Kehrwert des Faktors (4 + pi²)/4 multipliziern.

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