Wie ist das mit Surjektivität einer Funktion bei f'(x)=0?

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1 Antwort

Also erstmal ist die Mitschrift unsauber.

1. Eine Funktion ist nicht "an einer Stelle" surjektiv, entweder ist sie komplett surjektiv oder nicht (in Bezug auf die Zielmenge!, jede Funktion ist surjektiv in im(f)).

2. Extremstellen bedeuten nicht unbedingt, dass f'(x) = 0 gelten muss, die Funktion kann zackenförmig sein und somit in der Extremstelle nicht differenzierbar.

3. Extremstellen besitzen ist komplett unabhängig von der Surjektivität:

f: R -> [0,1], f(x) = sin(x) ist surjektiv und hat unendlich viele Extremstellen.

Meint sie vielleicht Injektivität? Ihr müsst eure Begriffe einmal klären, denn bei Extremstellen wird die Injektivität unter Umständen schwer, sie muss aber nicht unbedingt zerstört werden (Stichwort Sattelpunkt).

LG

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Kommentar von TrOnnn
12.01.2016, 18:03

Hmm ja an die Möglichkeiten hatte ich nicht gedacht..dass Surjektivität gemeint ist bin ich mir sicher.

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