Wie isoliert man bei terme dass x?

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7 Antworten

Kommt darauf an, wie der Term lautet. Je nach dem gibt es viele verschiedene Rechenregeln. Falls x im Exponenten steht, muss man beispielsweise Logarithmen verwenden, wenn es unter Wurzeln auftaucht kann es sein, dass bei der isolation nur noch |x| als Lösung in Frage kommt, bei einfachen Gleichungen reicht manchmal einfaches ausklammern usw. Lies dir am besten erst einmal die Potenz, Wurzel und Logarithmengesetze durch und frag dann nochmal gezielt nach einer speziellen Gleichung, wenn du sie nicht gelöst bekommst.

Auf beiden der Seiten der Gleichung immer das Gleiche machen

also die aufgabe lautet 3x+2=5 und das soll mann umformen bis dass x isoliert ist

IIIsamIII 22.06.2011, 19:27

Das ist die Einfachste aller Umformungen.

Um x freizustellen darf man auf beiden Seiten des = Zeichens alle Zahlen die man möchte addieren, subtrahieren, dividieren oder multiplizieren. Da man das Ganze aber nicht komplizierter machen möchte versucht man auf der Seite, auf der das x ist alles weg zu bekommen, was nicht dort sein soll. Das erste, das stört ist hier die 2 (denn sie gehört laut der Regel Punkt vor Strich noch weniger zu dem x als die 3 .. aber keine Angst, auch wenn du die 3 zuerst wegrechnen möchtest, wird das Ergebnis nicht falsch.. es ist dann nur ein klein wenig schwieriger zu berechnen).

Man bekommt sie weg mit -2 denn 2 - 2 = 0

Wenn man aber links vom Gleichheitszeichen -2 rechnet muss man das auch rechts davon machen. Dort wird also 5 - 2 = 3 gerechnet.

Jetzt heißt die Gleichung 3*x = 3 es stört also noch das 3*

Um das weg zu bekommen teilt man das Ganze eben durch 3. Dann bleibt links nur noch das x übrig und rechts kommt bei 3 / 3 die 1 heraus.


Falls du zuerst die 3 hättest weghaben wollen hättest wäre das natürlich auch gegangen. Die Rechnung hätte dann so aus gesehen:

Zuerst werden beide Seiten durch 3 geteilt, dann hast du noch x + 2/3 = 5/3

jetzt müssen noch die 2/3 weg, also beide Seiten -2/3

Dann hast du noch x = 5/3 - 2/3

Da 5/3 - 2/3 genau 3/3 sind und 3/3 genau 1 ist lautet die Antwort auch so x=1. Man sollte hier am besten mit den Brüchen rechnen und nicht mit den Kommazahlen da das Ergebnis so immer ganz exakt bleibt und man nicht runden muss.

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Warum willst Du das x isolieren? Mit ner Isotüte?

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