Wie interpretiert man eine Standardabweichung (in Euro)?

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3 Antworten

Die einfache Antwort haben schon einige gegeben: Mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 2/3 liegt die Auszahlung im Bereich Mittelwert plus(minus eine Standardabweichung.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils ca. 1/6 liegt die Auszahlung unterhalb bzw. oberhalb des Bereichs.

Und jetzt kommt das dicke ABER: Das gilt so nur, wenn die Ausgangsdaten normalverteilt sind! Bei einer schiefen Verteilung könnte es gut sein, dass die Wahrscheinlichkeit eines Totalverlustes (Auszahlung = Mittelwert minus 5 Standardabweichungen) viel größer ist als erwartet und auch viel größer als die eines entsprechenden Gewinnes (Auszahlung = Mittelwert plus 5 Standardabweichungen)

Die einfache Standardabweichung (ca. 68% aller Fälle der Verteilung umfassend) gibt an, wie groß der Bereich möglicher Abweichungen vom Mittelwert sein kann. In diesem Fall also +/- 206,35 € um den Mittelwert von 1109,60 € herum (Werte zwischen 903,25 € bis 1315,95 € können in der Verteilung im Bereich einer Stadardabweichung auftreten).

Wenn der Mittelwert 1109,60 € beträgt und die Standardabweichung 206,35 € dann liegen 67% aller Fälle innerhalb von 903,3€ und 1315,95€. Ein Sechstel liegt dadrunter und ein weiteres Sechstel dadrüber.

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