Wie interpretiere ich das Ergebnis? 12

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4 Antworten

A. Bestätigung deiner Rechnung:

y = x³ -15kx² + 72k²x

y' = 3 (24 k² -10 k x +x² )

y'' = 6 (x - 5k)

y' = 0 → x1 = 4k, x2 = 6k,

y''(x1) = - 6k; y''(x2) = + 6k;

x1, x2 sind für k ≠ 0 Extrema

E1 ( 4k | 112 k³); E2 ( 6k | 108 k³)

die Art des Extremums hängt vom Vorzeichen von k ab.


B. Für k = 1,5 gilt:

E1 (6 | 378 ) ist Maximum,

E2 (9 | 364,5) ist ein Minimum.

Wo genau ist nun dein Problem?

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Kommentar von Sommerbild
28.08.2013, 15:22

Hatte einen Fehler in der Rechnung... Danke!

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Was willst du denn eigentlich wissen? Du hast eine Funktionsschaar, deren einer Extrempunkt mit (6k, 108k^3) ausgedrückt werden kann.

Wenn du 1,5 einsetzt, bekommst du den Extrempunkt für die eine Funktion dieser Schaar mit k=1,5.

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Kommentar von Sommerbild
27.08.2013, 20:44

Also die Funktion lautet Ek(x) = ....

und dieser Punkt ist ein Extrempunkt - nur kann ich ihn nicht genau definieren, weil ich nicht weiß was ich für k einsetzen soll!

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woher hast du denn 1,5 ??

wenn du die Ortskurve der Extrempunkte bestimmen sollst, musst du mal die Funktion posten.

und was sind denn die richtigen Werte?

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Kommentar von Sommerbild
27.08.2013, 21:59

Ek(x) = x³ -15kx² + 72k²x

Wenn ich 1,5 als x einsetzen will ... Das geht irgendwie schlecht...

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was ist in der Aufgabe gefragt? und was ist 1,5 bei der Aufgabe???

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