Wie integriert man die Funktion f(x) = e^(-0,5*x)?

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2 Antworten

Die Funktion f(x) = e^(-0,5x) ist verkettet. Es ist

f(x) = (u o v)(x) mit u(x) = e^x und v(x) = -0,5x.

Da v(x) eine lineare Funktion ist, erhält man eine Stammfunktion von f durch lineare Substitution.

Für jede Funktion f(x) = e^(mx+b) gilt

F(x) = 1/m e^(mx+b) + c, also erhalten wir

F(x) = 1 / (-0,5) e^(-0,5x) + c = -2 e^(-0,5x) + c.

du benutzt hier die potenzregel, um zu integrieren musst du aufleiten, an einem beispiel: f(x)=x^r integriert: F(x)=1/r+1* x^r+1 also du rechnest den exponenten immer +1 und den exponenten dividierst du dann durch die vorzahl von x :)

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