Wie hoch ist ein Fünfeck im vergleich zu den seitenlängen?

3 Antworten

Das Fünfeck ist eine nicht ganz so häufig benutzte Figur. Aber mit dem Pythagoras und in rechtwinklige Teildreiecke zerteilt, kommt man meist allen n-Ecken auf die Spur.

Ein bisschen Hilfe (auch der von dir gesuchte Zusammenhang wird beschrieben):

https://de.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCnfeck

Grundlage für die Höhenberechnung ist die Summe von Außen- und Innenradius. (Das kannst du dir gleich als Faustformel merken. Es gilt für alle regelmäßigen, ungeraden n-Ecke und ist ein guter Spruch für den Matheunterricht.)

Zeichne dir ein regelmäßiges Fünfeck und zerlege es in 10 kongruente rechtwinklige Teildreiecke. Ein solches Teildreieck hat dann außer dem rechten Winkel tatsächlich auch noch einen 54° - Winkel. Die Seitenlänge des 5Ecks ist dann doppelt so lang wie die kurze Kathete eines solchen Dreiecks. Die Höhe des 5Ecks entspricht der Summe Hypotenuse + längere Kathete.

Alles klar ?

Die Rechnungen überlasse ich dir. 

mit einer seitenlänge von 10cm also ca 17 cm?

0

Hallo,

Höhe gleich 1,538841769*a.

Herzliche Grüße,

Willy

Wie berechne ich das mit Hilfe des Sinus- bzw Kosinussatzes?

Gegeben ist ein Halbkreis mit dem Mittelpunkt M. Der Punkt N liegt in der Mitte zwischen M und B. Man kennt den Radius r = 9 cm und den Winkel Alpha = 54°. Wie berechne ich den Winkel Beta?

...zur Frage

Wie berechnet man die Seitenlängen eines Dreiecks, wenn nur der Flächeninhalt und ein Winkel angegeben sind?

...zur Frage

Wie berechnet man die Winkel & Seitenlängen eines Dreiecks mit nur 2 gegebenen Werten?

Ich hab z.B. nur b = 2.4cm und Beta(Winkel) =42%

...zur Frage

Wie kann ich die 2 Seitenlängen eines Rechtwinkligen Dreiecks ausrechnen, wenn ich nur 2 Winkel und eine Seite(hypotenuse) habe?

...zur Frage

Strecke zwischen Höhenschnittpunkt und der Mitte einer Seitenhöhe im Dreieck berechnen?

Wie lässt sich anhand einer Formel die Strecke zwischen dem Höheschnittpunkt und der Mitte einer Seitenhöhe, also z.B. der Höhe auf a beschreiben? Dabei sind alle Informationen wie Seitenlängen und Winkel gegeben.

...zur Frage

Wie berechne ich Diese Seitenlänge?

Ich suche die rot markierte Seitenlänge (links oben senkrecht eingezeichnet). Gegeben sind die lila und rosa markierten Längen, mein Ansatz wäre, die organgefarbene Länge zu berechnen und dann den Satz des Pythagoras anzuwenden. Da die zwei Seitenlängen R und R ein gleichschenkliges Dreieck bilden, müssen die Winkel, die ich als Alpha eingezeichnet hab ebenfalls gleich groß sein. Beta konnte ich auch noch berechnen, aber das scheint mit alles nicht weiterzuhelfen. S1 ist die komplette Länge der senkrecht eingezeichneten Bleistift-Linie, habe ich in einem anderen Rechenschnitt berechnen müssen und ist auch richtig, also nicht wundern, woher das kommt 😅.

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?